Los
raster se pueden proyectar, al igual que otras capas. Tienes una herramienta para ello en el ArcToolBox de ArcGIS:
Eliges la capa de entrada y especificas su sistema de coordenadas. Eliges la capa de salida e igualmente le especificas el sistema de coordenadas. Lo más importante es la transformación que se aplique. La más adecuada dará un mejor resultado. Con respecto a que se te "deforme", es muy posible, sobre todo si cambias entre coordenadas UTM a geográficas y viceversa.
En cuanto a lo de desplazar la capa como si se tratara de una vectorial no funciona así. En cualquier caso podrías corregir la georreferenciación de tu imagen
raster, con la correspondiente utilidad de ArcGIS. Pero yo optaría en primer lugar por la primera solución que te indiqué.
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